Iniciamos o estudo desse fascículo contextualizando o surgimento das frações e sua função. Em seguida analisamos situações-problema resolvidos por crianças no qual as respostas estavam “erradas”, isso nos permitiu uma reflexão sobre o pensamento da criança, que apesar de aparentemente ser equivocado, neles havia certa sensatez, pois as crianças utilizam o conhecimento que dispõem em relação aos números naturais, portanto é natural que acreditem que 1/4 é menor que 1/8, pelo fato de 4 ser menor que 8, o que ainda não compreendem é que quanto maior o número de partesdivididas menores elas serão. Por isso as atividades práticas, concretas e manipulativas são tão importantes para as crianças construírem esses conhecimentos acerca dos números racionais.
Discutimos também a importância do uso da reta numérica para comparar frações.
Concluímos que é essencial o professor ter claro o que os alunos já sabem para prever suas respostas, aproveitando-as para introduzir novos conceitos.
Por fim refletimos que para todo trabalho com frações é necessário compreender o conceito de unidade (fração de que todo?), ordem (maior e menor) e equivalência (o mesmo inteiro com escritas diferentes).
Neste fascículo estudamos a diferença entre
exercícios, problemas padrão e problemas do cotidiano, recreativos e de lógica.
Discutimos o quanto é importante pensarmos em
propostas de problemas reais, ou seja, problemas que de fato tenham significado
para os alunos.
As
professoras relataram que com esse tipo de proposta é possível perceber o
entusiasmo do aluno em resolver a situação posta e a criatividade na busca de
caminhos de solução.
Resolver problemas desta natureza desperta na
criança o interesse, apresenta desafios e permite o aluno compreender a
realidade vivida. Percebemos também que algumas respostas serão obtidas
posteriormente devido à necessidade de pesquisa e investigação. É possível
afirmar que para alcançar o resultado esperado é preciso convidar, ensinar,
estimular e provocar a participação dos alunos. Portanto, é necessário deixar
de lado a postura de professor preocupado em transmitir conhecimentos,
esperando respostas padronizadas e acreditar que os alunos são capazes de
encontrar caminhos para as respostas necessárias a construção de seu
conhecimento.
Cabe ainda lembrar que o mais importante é o
processo vivido e não o fim, sem desconsiderá-lo, é claro.
O
Fascículo 6 foi extremamente produtivo, refletimos o quanto é importante tratar
as informações na sociedade atual, tão repleta de informações em diferentes
meios de comunicação.
Aprender a tratar a informação é essencial para
uma vida de qualidade, no qual indivíduos consigam fazer previsões e escolhas.
Realizamos uma sequência didática com os
cursistas conforme segue:
Etapa I
Distribuímos exemplares de alguns jornais e
revistas e pedimos a realização de uma pesquisa sobre matérias que tenham
tabelas e/ou gráficos. Com esta atividade foi possível demonstrar como estes
recursos estão sendo amplamente utilizados, pelos meios de comunicação, para a
facilitação do entendimento das informações numéricas, apresentando assim a
importância do estudo do Tratamento da informação. Após essa pesquisa, realizamos
uma análise dos dados contidos em cada recurso, para se demonstrar como a
ausência, ou a presença, de alguns componentes, como título, fonte, cabeçalho,
etc., dificulta ou facilita o entendimento das informações transmitidas por
cada recurso. É interessante se fazer uma análise dos tipos de gráficos e de
tabelas mais utilizados pelos meios de comunicações e destacar os componentes
primordiais, de cada recurso, necessários para o entendimento dos mesmos.
Com essa análise, também foi possível observar a
diversidade dos assuntos abordados nas matérias que utilizam os gráficos e/ou
tabelas para divulgação de dados numéricos e, desta forma, explorar a interdisciplinaridade
do assunto Tratamento da Informação.
Etapa II
Fornecemos algumas reportagens, retiradas de
jornais e revistas, que continham dados numéricos, e solicitamos a construção
de uma tabela para representar esses dados. Ao término da construção das tabelas,
as mesmas foram recolhidas e colocadas à disposição de todos, para que dessa
forma todos analisassem e tentassem compreender as informações transmitidas
pelos projetos. Realizamos algumas perguntas sobre as construções feitas para
enfatizar a dificuldade na visualização das respostas quando as tabelas estão
incompletas.
Terminadas as análises, redistribuímos as tabelas
a seus correspondentes construtores para que fossem feitas as correções, se
houvesse necessidade. Uma discussão sobre as funções e importância da presença
de cada componente nas construções das tabelas mostrou aos cursistas o real
valor de uma informação numérica completa e organizada, através de uma tabela.
Etapa III
Solicitamos a representação dos dados fornecidos
nas tabelas, construídas na etapa II, através de um gráfico de barras, tanto
barras horizontais como barras verticais, em papel quadriculado.
Após a construção destes gráficos, pedimos a
elaboração de um questionário com perguntas sobre as informações contidas nos
mesmos. Com as construções destes questionários, foi possível explorar, através
da interpretação, o máximo de informações contidas em cada tabela.
Esta proposta metodológica apresentou a
importância da utilização de recursos de fácil acesso, como jornais e revistas,
nas aulas em que se trabalha com o tema: Tratamento da Informação. Por ser um
assunto muito utilizado pelos meios de comunicação, facilmente, podem ser
encontradas, nos recursos mencionados, situações em que se utilizam gráficos
e/ou tabelas para tornar a compreensão dos dados numéricos mais simples, fato
esse que facilita os discentes perceberem a necessidade do aprendizado e do
entendimento do mesmo.
As etapas de atividades são fundamentais para a
comprovação do quão se torna eficaz o aprendizado dos alunos quando se
contextualiza o assunto a ser abordado.
Para iniciarmos o
estudo do fascículo espaço e forma, realizamos o seguinte questionamento:
Como você aborda a geometria na sala de aula?
O
grupo apontou que muitas vezes esse eixo fica em segundo plano, priorizamos
outros conteúdos, como o SND, porém todos reconheceram a importância de ser
trabalhado desde a Ed. Infantil.
Antes de iniciarmos a leitura do texto de apresentação
do fascículo Espaço e Forma, passamos informação da origem da palavra
GEOMETRIA, Geo = terra e Metria = medida. Compartilhamos que o PCN trata a
temática como Espaço e Forma.
O trabalho em grupo, construção da maquete em
várias etapas possibilitou a interação dos cursistas com troca de experiência e
reflexões a respeito da prática. Em seus relatos muitas falas foram
significativas, uma delas que o trabalho com espaço e forma possibilita
dialogar com diferentes áreas de conhecimento, favorecendo a interdisciplinaridade.
Concluímos por meio das discussões que o
conhecimento do espaço se dá a partir do espaço real, para depois construirmos
o pensamento abstrato. Precisamos aguçar a percepção visual desde a educação
Infantil para que os alunos possam construir suas representações.
Outra questão importante foi percebermos a
necessidade de uma educação geométrica capaz de ajudar nossos estudantes a
compreenderem o ambiente que os cercam, aguçando a exploração do espaço que
habitam.
Esse fascículo colaborou para que as professoras
cursistas realizassem uma significativa reflexão da abordagem que realizam a
respeito deste conteúdo em sala de aula com seus alunos.
Neste
fascículo refletimos muito algumas questões: O que é algoritmo? Por que
ensinamos algoritmos de cálculos a nossos alunos? Como ocorre a prática de
ensino do algoritmo? O grupo concluiu que o algoritmo tem a finalidade de
sistematizar e facilitar o processo de cálculo, no entanto, devemos valorizar
as estratégias pessoais dos alunos e ensinar o algoritmo às crianças quando
estas já dominarem, com certa segurança, o conceito da operação, os fatos
básicos e terem compreendido o SND.
Realizamos
a leitura do texto de apresentação do fascículo 2, Operações com os números
naturais, com o intuito de refletirmos sobre o assunto em estudo.
Enfatizamos
a necessidade de uma situação problema contemplar desafios, que estes sejam
adequados a cada etapa do desenvolvimento dos alunos, não tão difícil que eles
não consigam realizar, nem tão fácil a ponto de não ter desafio.
Realizamos
boas reflexões a respeito do trabalho que vem sendo realizado com os alunos ao
propor a resolução de problemas e nos deparamos com a pergunta que operação
fazer, concluímos que os seguintes motivos podem levar a isso:
·Dificuldade
de interpretação;
·Considerar
que na construção do conhecimento as crianças podem e devem resolver problemas
envolvendo as quatro operações utilizando estratégias pessoais antes de lhe ser
ensinados os algoritmos;
·Necessidade
de vivenciar concretamente situações matemáticas;
·Necessidade
do trabalho com problemas envolvendo as ideias dos campos conceituais
matemáticas.
Outros pontos
importantes:
·Trabalhar o
algoritmo com “reserva” desde o início: vantagem em se iniciar o processo pela
ordem das unidades.
·Valorizar as
formas de registros e representações;
·Utilizar
material concreto – composição e decomposição;
·Estratégias
de cálculo mental;
·Importância
dos fatos básicos para agilidade das tarefas de matemática.
Por fim
desenvolvemos uma oficina de jogos para trabalhar as ideias do campo aditivo e multiplicativo,
essa atividade foi bastante proveitosa, pois trouxe a tona muitas reflexões e
possíveis intervenções acerca do uso de jogos como estratégia didática.
Iniciamos
o encontro realizando primeiramente uma breve apresentação dos 28 cursistas, no
qual relataram suas experiências profissionais, bem como suas expectativas
frente ao curso.
O grupo é
bastante diversificado, temos professores do Ensino Fundamental, da Educação
Infantil e alguns Coordenadores Pedagógicos. Esta composição tornou as
discussões bastante ricas, pois conseguimos olhar para a aprendizagem dos
alunos por diferentes ângulos.
Fascículo 1 - Números Naturais
O
fascículo I, com tema números naturais, possibilitou uma grande reflexão no que
concerne a construção da ideia de número pelas crianças. Retomamos estudos e
contribuições sobre este tema de Kamii e Piaget, concluímos que as crianças
precisam colocar todos os tipos de objetos e eventos em todos os tipos de relações,
uma vez que o número não pode ser ensinado diretamente, ou seja, muitas devem
ser as oportunidades que envolvam o trabalho com números oferecidas para que as
crianças elaborem construções internas.
Cabe
ressaltar que aprofundamos o conteúdo do material com contribuições dos estudos
das pesquisas realizadas por Délia Lerner e Patrícia Sadoviscky, no qual foram
tratadas questões fundamentais sobre de como as crianças elaboram seus
conhecimentos a respeito do sistema de numeração, o trabalho com as regularidades
e intervenções para que as crianças avancem em suas hipóteses de escrita
numérica.
Quero
aqui registrar alguns argumentos oferecidos pelas pesquisadoras acima referidas
que embasaram esse trabalho registrado no livro: “Didática da Matemática”
organizada por Parra e Saiz:
“Do uso á reflexão e da reflexão à
busca de regularidade, esse é o percurso que proporemos reiteradamente.”
“A análise das regularidades da
numeração escrita é -como todos sabem – uma fonte insubstituível de progresso
na compreensão das leis do sistema por parte das crianças.”
Sabemos que quanto mais conhecimento e
fundamentação teórica o professor adquirir, melhor poderá intervir para
garantir aprendizagem de seus alunos.
Nosso
primeiro encontro começou com a construção de combinados e com o estudo do
fascículo 01. Tivemos como acolhimento, a leitura do texto "Uma definição
de felicidade", deixamos aqui a cópia do texto para reflexão:
Todas as profissões têm sua visão do que é felicidade. Já li um economista
defini-la como ganhar 20.000 dólares por ano, nem mais nem menos. Para os
monges budistas, felicidade é a busca do desapego. Autores de livros de
auto-ajuda definem felicidade como "estar bem consigo mesmo",
"fazer o que se gosta" ou "ter coragem de sonhar alto". O
conceito de felicidade que uso em meu dia-a-dia é difícil de explicar num
artigo curto. Eu o aprendi nos livros de Edward De Bono, Mihaly Csikszentmihalyi
e de outros nessa linha. A idéia é mais ou menos esta: todos nós temos desejos,
ambições e desafios que podem ser definidos como o mundo que você quer abraçar.
Ser rico, ser famoso, acabar com a miséria do mundo, casar-se com um príncipe
encantado, jogar futebol, e assim por diante. Até aí, tudo bem. Imagine seus
desejos como um balão inflável e que você está dentro dele. Você sempre poderá
ser mais ou menos ambicioso inflando ou desinflando esse balão enorme que será
seu mundo possível. É o mundo que você ainda não sabe dominar. Agora imagine um
outro balão inflável dentro do seu mundo possível, e portanto bem menor, que
representa a sua base. É o mundo que você já domina, que maneja de olhos
fechados, graças aos seus conhecimentos, seu QI emocional e sua experiência. Felicidade
nessa analogia seria a distância entre esses dois balões - o balão que você
pretende dominar e o que você domina. Se a distância entre os dois for
excessiva, você ficará frustrado, ansioso, mal-humorado e estressado. Se a
distância for mínima, você ficará tranqüilo, calmo, mas logo entediado e sem
espaço para crescer. Ser feliz é achar a distância certa entre o que se tem e o
que se quer ter.
O primeiro
passo é definir corretamente o tamanho de seu sonho, o tamanho de sua ambição.
Essa história de que tudo é possível se você somente almejar alto é pura
balela. Todos nós temos limitações e devemos sonhar de acordo com elas. Querer
ser presidente da República é um sonho que você pode almejar quando virar
governador ou senador, mas não no início de carreira. O segundo passo é saber
exatamente seu nível de competências, sem arrogância nem enganos, tão comuns
entre os intelectuais. O terceiro é encontrar o ponto de equilíbrio entre esses
dois mundos. Saber administrar a distância entre seus desejos e suas
competências é o grande segredo da vida. Escolha uma distância nem exagerada
demais nem tacanha demais. Se sua ambição não for acompanhada da devida
competência, você se frustrará. Esse é o erro de todos os jovens idealistas que
querem mudar o mundo com o que aprenderam no primeiro ano de faculdade.
Curiosamente, à medida que a distância entre seus sonhos e suas competências
diminui pelo seu próprio sucesso, surge frustração, e não felicidade.
Quantos
gerentes depois de promovidos sofrem da famosa "fossa do
bem-sucedido", tão conhecida por administradores de recursos humanos?
Quantos executivos bem-sucedidos são infelizes justamente porque "chegaram
lá"? Pessoas pouco ambiciosas que procuram um emprego garantido logo ficam
entediadas, estacionadas, frustradas e não terão a prometida felicidade. Essa
definição explica por que a felicidade é tão efêmera. Ela é um processo, e não
um lugar onde finalmente se faz nada. Fazer nada no paraíso não traz
felicidade, apesar de ser o sonho de tantos brasileiros. Felicidade é uma
desconfortável tensão entre suas ambições e competências. Se você estiver
estressado, tente primeiro esvaziar seu balão de ambições para algo mais
realista. Delegue, abra mão de algumas atribuições, diga não. Ou então encha
mais seu balão de competências estudando, observando e aprendendo com os
outros, todos os dias. Os velhos acham que é um fracasso abrir mão do espaço
conquistado. Por isso, recusam ceder poder ou atribuições e acabam infelizes.
Reduzir suas ambições à medida que você envelhece não é nenhuma derrota
pessoal. Felicidade não é um estado alcançável, um nirvana, mas uma dinâmica
contínua. É chegar lá, e não estar lá como muitos erroneamente pensam. Seja
ambicioso dentro dos limites, estude e observe sempre, amplie seus sonhos quando
puder, reduza suas ambições quando as circunstâncias exigirem. Mantenha sempre
uma meta a alcançar em todas as etapas da vida e você será muito feliz.
Stephen Kanitz é administrador por Harvard (www.kanitz.com.br) Editora Abril, Revista Veja, edição
1910, ano 38, nº 25, 22 de junho de 2005, página 24.
